Pertanda pertama yang menunjukkan bahwa gambaran gelombang klasik tentang radiasi elektromagnet (yang berhasil baik menerangkan percobaan Young dan Hertz pada abad kesembilan belas dan yang dapat di analisis secara tepat dengan persamaan Maxwell) tidak seluruhnya benar, tersipulkan dari kegagalan teori gelombang untuk menerangkan spektrum radiasi termal yang diamati (jenis radiasi elektromagnet yang di pancarkan berbagai benda semata-mata karena suhunya. Teori gelombang juga ternyata gagal menjelaskan hasil percobaan lain, seperti percobaan yang mempelajari pemancaran elektron dari permukaan logam yang disinari cahaya (efek fotolistrik) dan hamburan cahaya oleh elektron-elektron (efek compton).
Sebuah objek dipertahankan bersuhu T1. Radiasi yang dipancarkan objek ini kemudian diamati dengan suatu peralatan yang peka terhadap panjang gelombang radiasi. Sebagai contoh, zat perantara dispersif (penyebar cahaya) seperti prisma karena panjang gelombangnya berbeda yang menembusinya akan teramati pada sudut QUOTE 14θ"> 14θ"> yang berbeda pula. Dengan menggunakan detektor radiasi ke sudut QUOTE 14θ"> 14θ"> yang berbeda, kita dapat mengukur intensitas radiasi pada suatu panjang gelombang tertentu. Karena detektor bukanlah suatu titik geometris (akan sangat tidak efektif), tetapi mengapit suatu selang sudut QUOTE 14dθ"> 14dθ"> yang sempit, maka yang sebenarnya kita ukur adalah jumlah radiasi dalam selang QUOTE 14dθ"> 14dθ"> pada QUOTE 14θ"> 14θ"> atau yang setara dengan ini, dalam selang QUOTE 14dλ"> 14dλ"> pada QUOTE 14λ"> 14λ"> . Besaran ini kita sebut intensitas radiant R, sehingga hasil percobaannya adalah deretan nilai QUOTE 14R dλ"> 14R dλ"> sebanyak nilai QUOTE 14λ"> 14λ"> berbeda yang kita pilih untuk diukur. Apabila setelah selesai, kita mencoba untuk merajah data ini sebagai fungsi dari QUOTE 14λ"> 14λ"> . Maka hasilnya masing-masing suhu benda pemancar radiasi memberikan puncak QUOTE 14λmaks"> 14λmaks"> yang berbeda pula.
Kesimpulan dua sifat penting radiasi termal sebagai berikut:
1) Intensitas radiasi total terhadap seluruh panjang gelombang bebanding lurus suhu T berapangkat 4, karena intensitas total tak lain adalah luas daerah di bawah kurva-kurva intensitas radiasi, maka kita dapat menulis:
140∞R dλ= σT4">
Dimana telah kita perkenalkan tetapan banding QUOTE 14σ"> 14σ"> . Persamaan ini disebut hukum stefan dan QUOTE 14σ"> 14σ"> dikenal sebagai tetapan stefan boltzman. Dari sejumlah percobaan, nilai tetapan QUOTE 14σ"> 14σ"> didapati sebesar:
14σ=5,6703 x 10-8Wm2K4">
2) Panjang gelombang dimana masing-masing kurva mencapai nilai maksimumnya, yang kita sebut QUOTE 14λmaks"> 14λmaks"> (walaupun ia bukanlah suatu panjang gelombang maksimum), menurun jika suhu pemancar dinaikan, ternyata sebanding dengan kebalikan suhu, sehingga QUOTE 14λmaks ∞ 1/T"> 14λmaks ∞ 1/T"> . Dari percobaan didapati bahwa nilai tetapan bandingnya adalah:
14λmaks.T=2,898 X 10-3 mK">
Hasil ini dikenal sebagai hukum pergeseran wien, istilah pergeseran wien merunjuk ke kenyataan bahwa puncak kurva intesitas bergeser jika jika suhu di ubah.
Pada tahap ini kita akan mencoba untuk menganalisis dan memahami hasil-hasil ketergantungan QUOTE 14R "> 14R "> pada QUOTE 14λ"> 14λ"> , (hukum stefan dan hukum wien) berdasarkan teori thermodinamika dan elektromagnet.
Kita dapat melihat berbagai benda karena cahaya yang mereka pantulkan. Pada suhu ruang, radiasi termal ini paling banyak terdapat dalam daerah spektrum inframerah QUOTE 14(λmaks ≅"> 14(λmaks ≅"> 10 QUOTE 14μm)"> 14μm)"> , pada daerah mata kita taak lagi peka. Bila benda tersebut kita panasi maka mereka akan mulai memancarkan cahaya tampak. Bila T bertambah, maka QUOTE 14λmaks"> 14λmaks"> menurun, dan untuk suhu sedang, QUOTE 14λmaks"> 14λmaks"> akan menurun ke daerah cahaya tampak.
Sayangnya radiasi yang di pancarkan benda tidak hanya bergantung pada suhu, tetapi juga pada sifat-sifat lainnya, seperti rupa benda, sifat permukaannya, bahan pembuatannya.radiasinya juga bergantung pada apakah ia memantulkan atau tidak memantulkan radiasi dari lingkungan sekitar yang jatuh kepadanya. Untuk menghilangkan beberapa hambatan ini, kita akan meninjau benda hitam, jika sebuah benda saa sekali hitam maka cahaya yang jatuh padanya tidak ada yang ia pantulkan sehingga sifat-sifat permukaannya.
Sekarang kita tinjau dari bagian dalam dari sebuah kotak logam, dengan sebuah lubang kecil pada salah satu dindingnya. Yang berperan sebagai benda hitam lubangnya bukan kotaknya. Radiasi dari luar yang menembusi lubang ini akan lenyap pada bagian dalam kotak dan kecil kemungkinan untuk keluar kembali dari lubang tersebut. Jadi tidak ada pantulan yang terjadi pada benda hitam (lubang) tersebut. Karena radiasi yang keluar dari lubang itu merupakan cuplikan radiasi di dalam kotak, maka pemahaman tentang hakikat radiasi di dalam kotak akan memungkinkan kita untuk memahami radiasi yang keluar melewati lubang kotak itu.
Perhitungan klasik bagi energi radiant yang dipancarkan untuk tiap-tiap panjang gelombang sekarang terbagi menjadi beberapa tahap perhitungan. Tanpa memperlihatkan pembuktiannya, berikut dikemukakan bagian-bagian penting dari perununya. Pertama, yang menyangkut perhitungan jumlah radiasi (jumlah gelombang) untuk masing-masing panjang gelombang, kemudian sumbangan tiap-tiap gelombang bagi energi total dalam kotak, dan terakhir intesitas radiant yang berkaitan dengan energi itu.
1) Kotak berisi gelombang-gelombang berdiri elektromagnet. Jika semua dinding kotak adalah logam, maka radiasi dipantulkan bolak-balik dengan simpul (node) medan elektrik terdapat pada tiap-tiap dinding (medan listrik haruslah nol di dalam sebuah konduktor). Ini sama seperti persyaratan yang berlaku bagi gelombang berdiri lain, seperti yang terjadi pada tali tegang atau kolom udara di dalam sebuah pipa organ.
2) Jumlah gelombang berdiri dengan panjang gelombang antara QUOTE 14λ"> 14λ"> dan QUOTE 14λ+dλ"> 14λ+dλ"> adalah:
14Nλdλ=8πVλ4 dλ">
V adalah volume kotak. Untuk gelombang berdiri satu dimensi, seperti tali tegang sepanjang L, maka panjang gelombang yang diperkenankan adalah QUOTE 14λ=2L/n"> 14λ=2L/n"> ( n = 1,2,3,...) jumlah gelombang berdiri yang mungkin dengan panjang gelombang antara QUOTE 14λ1"> 14λ1"> dan QUOTE 14λ2"> 14λ2"> adalah QUOTE 14n2-n1=2L(1λ2-1λ1)"> 14n2-n1=2L(1λ2-1λ1)"> , sehingga dalam selang antara QUOTE 14λ"> 14λ"> dan QUOTE 14λ+dλ"> 14λ+dλ"> akan terdapat QUOTE 14λ"> 14λ"> dan QUOTE 14Nλdλ=2Lλ2dλ"> 14Nλdλ=2Lλ2dλ"> gelombang yang berbeda.
3) Tiap-tiap gelombang memberi saham energi kT bagi radiasi di dalam kotak.radiasi dalam kotak berada dalam keadaan kesetimbangan termal dengan dinding pada suhu T. Radiasi ini terpantulkan oleh dinding dan kemudian di pancarkan dengan segera oleh atom-atom dinding,yang dalam proses ini bergetar pada frekuensi radiasi. Pada suhu T, energi kinetik rata-rata sebuah atom yang bergerak adalah ½ kT. Untuk suatu osilator harmonik sederhana, energi kinetik rata-ratanya sama denagna energi potensial rata-rata, sehingga energi total rata-ratanya adalah Kt.
4) Untuk memperoleh intensitas radiant dari kerapatan energi (energi persatuan volume), kalikan dengan c/4. Hasil ini juga di peroleh dari teori elektromagnet dan termodinamika klasik. Dengan menggabungkan unsur-unsur di atas, maka intesitas radiant yang kita perkirakan adalah:
Intensitas radiant = (jumlah gelombang persatuan volume) x (energi pergelombang) x (energi radiant perapat energi)
14R λ= 8πλ4 kT c4">
Planck mengemukakan bahwa sebuah atomyang bergetar hanya dapat menyerap atau memencarkan energy kembali dalam bentuk buletan-buletan energy. Jika energy kuanta berbanding lurus dengan frekuensi radiasi,maka bila frekuensinya meningkat,maka energinya juga semakin besar.
Dalam teori planck setiap osilator dapat memancarkan atau menyerap energy hanya dalam jumlah yang merupakan kelipatan bulat dari suatu energy dasar QUOTE 14ε"> 14ε"> ,
QUOTE 14E=n ε"> 14E=n ε"> n = 1,2,3
Energy setiap kuanta ini ditentukan oleh frekuansi menurut
14ε=hv">
Berdasarkan anggapan ini,spectrum intensitas radiant yang dihitung planck adalah
14R=c48Ï€4hc1ehcKT -1">
Sebuah objek dipertahankan bersuhu T1. Radiasi yang dipancarkan objek ini kemudian diamati dengan suatu peralatan yang peka terhadap panjang gelombang radiasi. Sebagai contoh, zat perantara dispersif (penyebar cahaya) seperti prisma karena panjang gelombangnya berbeda yang menembusinya akan teramati pada sudut QUOTE 14θ"> 14θ"> yang berbeda pula. Dengan menggunakan detektor radiasi ke sudut QUOTE 14θ"> 14θ"> yang berbeda, kita dapat mengukur intensitas radiasi pada suatu panjang gelombang tertentu. Karena detektor bukanlah suatu titik geometris (akan sangat tidak efektif), tetapi mengapit suatu selang sudut QUOTE 14dθ"> 14dθ"> yang sempit, maka yang sebenarnya kita ukur adalah jumlah radiasi dalam selang QUOTE 14dθ"> 14dθ"> pada QUOTE 14θ"> 14θ"> atau yang setara dengan ini, dalam selang QUOTE 14dλ"> 14dλ"> pada QUOTE 14λ"> 14λ"> . Besaran ini kita sebut intensitas radiant R, sehingga hasil percobaannya adalah deretan nilai QUOTE 14R dλ"> 14R dλ"> sebanyak nilai QUOTE 14λ"> 14λ"> berbeda yang kita pilih untuk diukur. Apabila setelah selesai, kita mencoba untuk merajah data ini sebagai fungsi dari QUOTE 14λ"> 14λ"> . Maka hasilnya masing-masing suhu benda pemancar radiasi memberikan puncak QUOTE 14λmaks"> 14λmaks"> yang berbeda pula.
Kesimpulan dua sifat penting radiasi termal sebagai berikut:
1) Intensitas radiasi total terhadap seluruh panjang gelombang bebanding lurus suhu T berapangkat 4, karena intensitas total tak lain adalah luas daerah di bawah kurva-kurva intensitas radiasi, maka kita dapat menulis:
140∞R dλ= σT4">
Dimana telah kita perkenalkan tetapan banding QUOTE 14σ"> 14σ"> . Persamaan ini disebut hukum stefan dan QUOTE 14σ"> 14σ"> dikenal sebagai tetapan stefan boltzman. Dari sejumlah percobaan, nilai tetapan QUOTE 14σ"> 14σ"> didapati sebesar:
14σ=5,6703 x 10-8Wm2K4">
2) Panjang gelombang dimana masing-masing kurva mencapai nilai maksimumnya, yang kita sebut QUOTE 14λmaks"> 14λmaks"> (walaupun ia bukanlah suatu panjang gelombang maksimum), menurun jika suhu pemancar dinaikan, ternyata sebanding dengan kebalikan suhu, sehingga QUOTE 14λmaks ∞ 1/T"> 14λmaks ∞ 1/T"> . Dari percobaan didapati bahwa nilai tetapan bandingnya adalah:
14λmaks.T=2,898 X 10-3 mK">
Hasil ini dikenal sebagai hukum pergeseran wien, istilah pergeseran wien merunjuk ke kenyataan bahwa puncak kurva intesitas bergeser jika jika suhu di ubah.
Pada tahap ini kita akan mencoba untuk menganalisis dan memahami hasil-hasil ketergantungan QUOTE 14R "> 14R "> pada QUOTE 14λ"> 14λ"> , (hukum stefan dan hukum wien) berdasarkan teori thermodinamika dan elektromagnet.
Kita dapat melihat berbagai benda karena cahaya yang mereka pantulkan. Pada suhu ruang, radiasi termal ini paling banyak terdapat dalam daerah spektrum inframerah QUOTE 14(λmaks ≅"> 14(λmaks ≅"> 10 QUOTE 14μm)"> 14μm)"> , pada daerah mata kita taak lagi peka. Bila benda tersebut kita panasi maka mereka akan mulai memancarkan cahaya tampak. Bila T bertambah, maka QUOTE 14λmaks"> 14λmaks"> menurun, dan untuk suhu sedang, QUOTE 14λmaks"> 14λmaks"> akan menurun ke daerah cahaya tampak.
Sayangnya radiasi yang di pancarkan benda tidak hanya bergantung pada suhu, tetapi juga pada sifat-sifat lainnya, seperti rupa benda, sifat permukaannya, bahan pembuatannya.radiasinya juga bergantung pada apakah ia memantulkan atau tidak memantulkan radiasi dari lingkungan sekitar yang jatuh kepadanya. Untuk menghilangkan beberapa hambatan ini, kita akan meninjau benda hitam, jika sebuah benda saa sekali hitam maka cahaya yang jatuh padanya tidak ada yang ia pantulkan sehingga sifat-sifat permukaannya.
Sekarang kita tinjau dari bagian dalam dari sebuah kotak logam, dengan sebuah lubang kecil pada salah satu dindingnya. Yang berperan sebagai benda hitam lubangnya bukan kotaknya. Radiasi dari luar yang menembusi lubang ini akan lenyap pada bagian dalam kotak dan kecil kemungkinan untuk keluar kembali dari lubang tersebut. Jadi tidak ada pantulan yang terjadi pada benda hitam (lubang) tersebut. Karena radiasi yang keluar dari lubang itu merupakan cuplikan radiasi di dalam kotak, maka pemahaman tentang hakikat radiasi di dalam kotak akan memungkinkan kita untuk memahami radiasi yang keluar melewati lubang kotak itu.
Perhitungan klasik bagi energi radiant yang dipancarkan untuk tiap-tiap panjang gelombang sekarang terbagi menjadi beberapa tahap perhitungan. Tanpa memperlihatkan pembuktiannya, berikut dikemukakan bagian-bagian penting dari perununya. Pertama, yang menyangkut perhitungan jumlah radiasi (jumlah gelombang) untuk masing-masing panjang gelombang, kemudian sumbangan tiap-tiap gelombang bagi energi total dalam kotak, dan terakhir intesitas radiant yang berkaitan dengan energi itu.
1) Kotak berisi gelombang-gelombang berdiri elektromagnet. Jika semua dinding kotak adalah logam, maka radiasi dipantulkan bolak-balik dengan simpul (node) medan elektrik terdapat pada tiap-tiap dinding (medan listrik haruslah nol di dalam sebuah konduktor). Ini sama seperti persyaratan yang berlaku bagi gelombang berdiri lain, seperti yang terjadi pada tali tegang atau kolom udara di dalam sebuah pipa organ.
2) Jumlah gelombang berdiri dengan panjang gelombang antara QUOTE 14λ"> 14λ"> dan QUOTE 14λ+dλ"> 14λ+dλ"> adalah:
14Nλdλ=8πVλ4 dλ">
V adalah volume kotak. Untuk gelombang berdiri satu dimensi, seperti tali tegang sepanjang L, maka panjang gelombang yang diperkenankan adalah QUOTE 14λ=2L/n"> 14λ=2L/n"> ( n = 1,2,3,...) jumlah gelombang berdiri yang mungkin dengan panjang gelombang antara QUOTE 14λ1"> 14λ1"> dan QUOTE 14λ2"> 14λ2"> adalah QUOTE 14n2-n1=2L(1λ2-1λ1)"> 14n2-n1=2L(1λ2-1λ1)"> , sehingga dalam selang antara QUOTE 14λ"> 14λ"> dan QUOTE 14λ+dλ"> 14λ+dλ"> akan terdapat QUOTE 14λ"> 14λ"> dan QUOTE 14Nλdλ=2Lλ2dλ"> 14Nλdλ=2Lλ2dλ"> gelombang yang berbeda.
3) Tiap-tiap gelombang memberi saham energi kT bagi radiasi di dalam kotak.radiasi dalam kotak berada dalam keadaan kesetimbangan termal dengan dinding pada suhu T. Radiasi ini terpantulkan oleh dinding dan kemudian di pancarkan dengan segera oleh atom-atom dinding,yang dalam proses ini bergetar pada frekuensi radiasi. Pada suhu T, energi kinetik rata-rata sebuah atom yang bergerak adalah ½ kT. Untuk suatu osilator harmonik sederhana, energi kinetik rata-ratanya sama denagna energi potensial rata-rata, sehingga energi total rata-ratanya adalah Kt.
4) Untuk memperoleh intensitas radiant dari kerapatan energi (energi persatuan volume), kalikan dengan c/4. Hasil ini juga di peroleh dari teori elektromagnet dan termodinamika klasik. Dengan menggabungkan unsur-unsur di atas, maka intesitas radiant yang kita perkirakan adalah:
Intensitas radiant = (jumlah gelombang persatuan volume) x (energi pergelombang) x (energi radiant perapat energi)
14R λ= 8πλ4 kT c4">
Planck mengemukakan bahwa sebuah atomyang bergetar hanya dapat menyerap atau memencarkan energy kembali dalam bentuk buletan-buletan energy. Jika energy kuanta berbanding lurus dengan frekuensi radiasi,maka bila frekuensinya meningkat,maka energinya juga semakin besar.
Dalam teori planck setiap osilator dapat memancarkan atau menyerap energy hanya dalam jumlah yang merupakan kelipatan bulat dari suatu energy dasar QUOTE 14ε"> 14ε"> ,
QUOTE 14E=n ε"> 14E=n ε"> n = 1,2,3
Energy setiap kuanta ini ditentukan oleh frekuansi menurut
14ε=hv">
Berdasarkan anggapan ini,spectrum intensitas radiant yang dihitung planck adalah
14R=c48Ï€4hc1ehcKT -1">
RSS Feed